【基金从业基础知识083】即期利率与远期利率

余生

余生

普通会员  文章:84

发布于:2017-09-29 13:51:45


(一)即期利率

即期利率(spot rate)是金融 市场中的基本利率,常用St表示,是指已设定到期日的零息票债券的到期收益率,它表示的是从现在(t=0)到时间t的收益。利率和本金都是在时间t支付的。

考虑到利率随期限长短的变化,对于不同期限的现金流,人们通常采用不同的利率水平进行贴现。这个随期限而变化的利率就是即期利率。通过这一测度过程,就可以得到一条与收益率曲线相似的即期利率曲线(spot rate curve )。下图给出了这样的一条曲线以及相应数据。

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(二)贴现因子

一旦即期利率确定,很自然就要在每一个时间点上,定义相应的贴现因子dt(t=1.2,…,k ) ( discount factors )。未来现金流必然诵讨这些因子成倍折现,以得到相当的现值。

贴现因子把未来现金流直接转化为相对应的现值。因此已知任意现金流(X0,X1,X2,…,Xk)与相应的市场即期利率,现值是:

Pv=X0+d1x1 + d2X2 +,,, + dkXk 

贴现因子试的作用就好像时间k收到的现金的价格。通过该笔现金流的所有单笔现金用“价格乘以数量”的方法全部加总起来,我们确定一笔现金流的值。

例如,使用表6-6与图6-4的即期利率曲线,计算10年期,票面利率8%,每年付息1次的债券的现值。结果在表6-7中列示。

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(三)远期利率

远期利率(forward rate)指的是资金的远期价格,它是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。具体表示为未来两个日期间借入货币的利率,也可以表示投资者在未来特定日期购买的零息票债券的到期收益率,如图

【基金从业基础知识083】即期利率与远期利率

远期利率和即期利率的区别在于计息日起点不同,即期利率的起点在当前时刻,而远期利率的起点在未来某一时刻。例如,当前时刻为2014年8月10日,这一天债券市场上不同剩余期限的几个债券品种的收益率就是即期利率。在当前时刻,市场之所以会出现2年到期与1年到期的债券收益率不一样,主要是因为投资者认为第2年的1年期利率相对于第1年的1年期利率会发生变化。

例如,1年和2年期的即期利率分别为S1=7%和S2=8%,这样我们有两种方法可以求得第2年年末的货币价值:

一种是将1元存在2年期的账户,根据定义在第2年末它将增加至(1 +S2 )²;另一种方法是将1元存储于1年1期账户,同时1年后将收益(1 + S1)以预定利率f贷出,这种方式下贷出的货币利率f为远期利率。同时,这种复利方式下第2年收到的货币数量为(1+S1)(1+f)。这样,根据无套利原则,存在(1+S1)²= (1+S1)(1+f),或f=(1+S2)²/(1+S1)-1。这样,远期利率就可以由两个即期利率决定。在本例中,根据:S1=7%和:S2=8%,就可以求出远期利率f=( 1.08 )²/1.07-1=0.090 1=9.01 % 

在现代金融分析中,远期利率有着非常广泛的应用。它们可以预示市场对未来利率走势的期望,一直是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。更重要的是,在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率。


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